Отношения между родителями Дени, которые познакомились в 1997, но уже в 2001 расстались, были ознаменованы крайне неприятным эпизодом. Певица и бизнесмен не зарегистрировали официальный брак и по этой причине, согласно рассказам самой Орбакайте, уже в 2005, когда она как раз официально оформила замужество с бизнесменом Земцовым Михаилом, Байсаров был вынужден заняться процедурой усыновления.

В интервью изданию "Жизнь" в 2004 мать Байсарова Руслана рассказала, что её сын и Орбакайте оформили регистрацию отношений в соответствии со всеми требованиями исламской религии. Бракосочетание между ними закрепил имам Раис Хазрат. Причём невестка с самого начала выразила готовность к соблюдению мусульманских законов. По словам матери Руслана, Кристиана показала себя мудрой женщиной, проявляла уважение к родителям мужа, понимая, что него это крайне важно.

Окончательно пара расторгла отношения, согласно СМИ, после рождения у Байсарова сына от другой женщины - 19-летней модели Цевиной Алины. Это произошло в 2003. С того момента Алина стала жить с бизнесменом в Московской обл.

С подросткового возраста Дени много времени проводит в США с матерью и её нынешним супругом Земцовым Михаилом, а также с сестрой по имени Клава. Мама считает своего сына очень рассудительным, но при этом жизнерадостным парнем.

В 2014 сын Орбакайте принял решение пройти военную подготовку. Для этого направился в Чечню. Там прослужил в корпусе, базировавшемся в дер. Центарой. Это было весьма неожиданно как для поклонников звёздного семейства Дени, так и для его родни. В 2015 в СМИ появилось сообщение, что парень, которому тогда исполнилось 17, во время каникул летом поступил на подготовительные курсы Оксфорда.

На своих страницах в соцсетях сам Дени в том же 2015 рассказал, что в будущем планирует учиться всё-таки в Кембридже, поскольку отделения школы OSC находятся в нескольких британских городах.

У Дени прекрасные отношения с его бабушкой Пугачёвой Аллой. Он также очень любит свою сестру, а ещё - музыку.