Родился в Москве в семье архитектора Вадима Григорьевича и ученого-микробиолога Нины Марковны Макаревич. Сестра Наталья – архитектор. В детстве ходил в музыкальную школу, играл на фортепиано. Сам научился играть на гитаре.

В 1966 году увлекся музыкой группы «The Beatles». В 1969 году с одноклассниками Александром Ивановым, Павлом Рубиным, Игорем Мазаевым и Юрием Борзовым (а также с Сергеем Кавагоэ) организовал группу «Машина времени», которая до сих пор существует.

Поступил в Московский архитектурный институт, но был отчислен с третьего курса, затем восстановился и окончил его в 1977 году. В 1979 году стал профессиональным музыкантом, подписав контракт с Росконцертом. Много гастролировал с группой «Машина времени», а также занимался сольными проектами.
Выпустил 20 сольных альбомов.

В 2001 году создал «Оркестр креольского танго».
Был автором и ведущим телепрограмм: «Смак», «Абажур», «Макарена», «Подводный мир с Андреем Макаревичем», «Три окна».

Увлекается графикой. Начиная с 1990 года выставлял свои работы на 20 различных выставках, в том числе зарубежных.

За 20 лет начиная с 1991 года выпустил около 30 книг, среди которых «Занимательная наркология», «Наше вкусное кино», «Вначале был звук», «Евино яблоко».

Играет на бильярде, увлекается дайвингом, подводной охотой, кулинарией, коллекционирует часы «Оmega». 
Активный борец за права животных.

В 2013 году вышла новая книга «Живые истории».
Имеет свой бизнес. Совладелец стоматологической клиники «Dental Art» (наряду с Леонидом Ярмольником, Леонидом Якубовичем и Александром Иншаковым).

Совладелец «Ритм Блюз Кафе» (вместе со Стасом Наминым и Валерием Меладзе).

Первая жена — Елена Игоревна Макаревич (Фесуненко), была студенткой Историко-архивного института, брак распался через три года (1976—1979)

Вторая жена — Алла Михайловна Макаревич (д. Голубкина), в 1987 году родился их сын Иван, затем супруги развелись.

В середине 1990-х СМИ писали о романе и возможном браке Андрея с ведущей радиостанции «Европа-плюс» Ксенией Стриж. Позже в интервью она называла слухи «сильно преувеличенными», хотя подтвердила, что в 1991—1995 годах они действительно были близки

Два года (1998—2000) Макаревич сожительствовал с журналисткой Анной Рождественской (род. 1974), которая в 2000 году родила дочь Аню.

Третья жена — Наталья Голубь (род. 1969), гримёр, стилист, фотохудожник. 31 декабря 2003 года он официально женился в третий раз. Развелся в 2010 году.

Дана Макаревич (род. 1975) — внебрачная дочь; проживает в городе Филадельфия, поддерживает отношения с отцом, юрист, замужем за бизнесменом.