Вера Глаголева родилась в Москве 31 января 1956 года. Закончив среднюю школу, не помышляла о карьёре актрисы. В юности она занималась стрельбой из лука, стала мастером спорта и выступала за юношескую сборную Москвы. В кино Вера Глаголева снялась впервые сразу после окончания школы, в 1974 году. Случайно зайдя на «Мосфильм», она была замечена там одним из членов съёмочной группы фильма «На край света». Роль Симы в этом фильме была сыграна Глаголевой в буквальном смысле «на органике». Вера вспоминает свой первый опыт в кино: «Это была картина „На край света“, которую делал Родион Нахапетов по сценарию Виктора Розова. Роль такой девочки по имени Сима. Трогательное такое создание, которое борется за свою любовь. Картина мне очень дорога не только потому, что это был мой дебют, — это была возможность работать рядом с замечательными — великими актёрами, Борис Андреев в этом фильме играл». Актёр и режиссёр Родион Нахапетов был на 12 лет старше юной Веры Глаголевой. Вскоре Вера Глаголева вышла замуж за Нахапетова и стала сниматься во всех лентах своего мужа: «Враги», «Не стреляйте в белых лебедей», «О тебе». От первого мужа, Родиона Нахапетова, у Веры Глаголевой родились две дочери — Анна и Мария.

Старшая дочь Анна стала балериной, танцует в Большом театре. В детстве вместе с матерью Верой Глаголевой снялась в фильме «Воскресный папа», исполнив роль дочери героини Глаголевой. Также снялась в фильмах «С ног на голову», «Русские в городе ангелов» и «Тайна Лебединого озера».

В 2001 году в США Мария вышла замуж за бизнесмена-иммигранта, который уехал в Штаты, когда ему было три года. В 2007 году в Москве у Марии и ее супруга родился сын Кирилл.

После развода с Нахапетовым Вера Глаголева вышла замуж за бизнесмена Кирилла Шубского. У них родилась дочь Настя.