Дамы! Гедиминовны!

В комментариях к посту о плоской Земле прозвучала загадка о самолёте на беговой дорожке. Я долго думала и полезла в интернет. Вот что нашла на Fishki.нет.

 

Уже не один раз в рунете обсуждалась задача, которая взорвала мозг многим.
И вот опять:
Взлетит ли самолёт, если он находится на беговой дорожке, которая двигается со скоростью, равной линейной скорости самолёта, но в обратном, относительно самолёта направлении.

       

Итак, самолет находится в состоянии покоя, дорожка под ним тоже.

     

Самолет касается дорожки только колёсами.

       

Это может быть любой самолёт, даже винтовой.

     

Начинаем разбег

     

И что дальше?

     

Мнения разделились. Всего набралось несколько групп.

 

У каждой - своё, обоснованное мнение.

     

Группа 1.

 

Утверждают, что взлетит. Посмотрели разрушителей мифов и попутали ихнюю задачу с нашей. Твердят всем, что те идиоты и втирают, что задача как пень проста. Обязательно указывают на то, что колеса будут крутиться всего лишь в 2 раза быстрее, чем обычно. Отдельные особи, осознав свою тупость, перетекают в группу 2.
Появляются в результате просмотра Mythbusters.
Видят все так, как это показали Mythbusters.

     

Группа 2

 

Утверждают, что взлетит. Упорно твердит группе 4, что у самолета привод не на колеса и он отталкивается от воздуха (хотя это и так всем понятно), ведь считает, что группа 4 этого не знает. Так же указывают на то, что самолет от шасси никак не зависит, и с какой бы скоростью колеса не крутились, сабж все равно разгонится и взлетит. Так же довольно часто говорят, что колеса будут крутиться всего лишь в 2 раза быстрее, чем обычно.
Происходят из группы 1 после попытки поразмыслить над задачей или входят в группу 2 сразу же после прочтения условия.
Видят все так: двигатели включаются и самолет как ни в чем не бывало взлетает. Только колесики крутятся немного быстрее.

     

Группа 3

 

Утверждают, что не взлетит, так как дорожка и колесики разгонятся до бешеной скорости и шасси сгорят. В качестве пруфа приводят условие задачи, из которого легко извлекается, что скорость самолета по воздуху = 0 (т.к. на это запрограммирован механизм дорожки), а так же то, что нет ни одной физической силы, которая заставила бы самолет со включенными двигателями стоять на месте. По их мнению, если учесть оба этих фактора, то дорожка будет всегда стремиться увеличить скорость колеса в 2 раза (т.е. будет двигаться назад со скоростью колеса), тем самым увеличивая и собственную скорость. Таким образом, как только самолет сдвинется с места относительно воздуха, скорость колес и дорожки начнут в геометрической прогрессии увеличиваться, со всеми вытекающими последствиями.
Проиcходят из группы 2 после осознания того, что движение колес можно описать уравнением и решения данного уравнения.
Видят все так: двигатели включаются, самолет начинает двигаться вперед относительно воздуха, шасси с дорожкой с ********** (далее - *очень высокой*) скоростью, люто, бешено разгоняются и происходит непоправимое.

     

Группа 4

 

Утверждают, что самолет не взлетит. В качестве пруфа говорят, что для того чтоб самолет взлетел, нужна подъемная сила, а раз сабж стоит на месте, то и подъемной силы нет, а значит самолет не взлетит. Самолет стоит на месте так как на некоторой скорости сила трения качения в шасси уравновесит силу тяги движка. Ведут постоянные споры с группой 1.
Происходят из группы 3 после введения в модель силы трения качения, которая возрастает с увеличением скорости.
Видят все так: На ленте транспортера очень неподвижно относительно воздуха стоит истребитель с лютым пламенем из сопла, шасси и дорожка бешенно крутятся. Фсё.

     

Группа 5

 

Утверждают, что взлетит. Приводят такие же пруфы, как группа 4, но добавляют, что когда колеса разгонятся до невъебенной скорости сила трения качения превысит силу трения скольжения и колеса начнут скользить по дорожке. Таким образом, скорость и колес и дорожки не увеличится до скорости света, а просто будет очень большой, но самолет все же взлетит.
Происходят из группы 4 после введения в модель силы трения скольжения покрышек по полотну, но скорость явно не достаточна для взлета.
Видят все так: двигатели включаются, самолет начинает двигаться вперед относительно воздуха, шасси с дорожкой с *(очень высокой)* скоростью, люто, бешено разгоняются, но шасси начинает скользить по дорожке, из под них прет ******** (*чёрный и густой*) дым, звук скользящей резины пронзает все вокруг, но самолет взлетает.

     

Группа 6

 

Утверждают, что не взлетит. Приводят такие же пруфы, как группа 5, но добавляют, мощность движка самолета не способна преодолеть силу трения скольжения на скорости взлета, тем более с учетом того, какую скорость придется развить движку чтобы сила трения качения сравнялась с силой трения скольжения.
Происходят из группы 5 после введения в модель мощности движка.
Видят все так же как группа 4, допускают незначительно скольжение колес по полотну.

     

Группа 7

 

Утверждают, что взлетит. В качестве пруфов приводят то что самолет может быть винтовым, самолет стоит на месте (при крутящемся шасси), винты толкают воздух назад, воздух обтекает крылья и создает подъемную силу, подъемная сила превышатет силу тяжести, самолет отрывается от полотна, полотно перестает тянуть самолет назад, ну а дальше как обычно. Win. Вспоминают конвертоплан, технологию вертикального взлета на реактивных движках, иногда, почему то, вертолет и воздушный шар.
Происходят из группы 6 после введения в модель скорости воздуха относительно неподвижной части конвеера.
Видят все так: Самолет включает движки, винты и шасси раскручиваются, затем ВНЕЗАПНО самолет подпрыгивает над полотном и разгоняется уже в воздухе.

     

Группа 8

 

Оспаривают группу 7, утверждая что после отрыва от полосы вышеописанным способом самолет ******* (*упадёт*) на нее (полосу) обратно. Пруфы приводят редко, ссылаясь на сложность матчасти.

     

Группа 9

 

Оспаривают группу 8, утверждая что факт отрыва засчитывается за взлет. Таки Win.

 

Обновлено 31/03/18 15:18:

Для Pony-tozhe-kony
Вот так выглядит картина: