Ренессансная перспектива

     Приемы перспективы были известны в Древней Греции и Риме, где использовались для рисования театральных декораций. Однако первым художником, применившим эти идеи в живописи, был Джотто ди Бондоне (1267 – 1332), хотя у него не было картин, целиком подчиненных перспективе. На рубеже XV и XVI веков закон перспективы стал общепринятым в Европе. 

Закон (прямой линейной) перспективы обычно формулируется таким образом:.

параллельные линии, удаляющиеся от наблюдателя вдаль, сближаются и сходятся в одной точке на линии горизонта (точка схода);

одинаковые предметы и объекты при удалении от наблюдателя кажутся меньше размером и сходятся в одной точке на линии горизонта.

Здесь идет речь о предметах и линиях на рисунке, которые изображают реальные объекты и линии их контуров. Такая формулировка является неполной, поскольку точек схода может быть несколько (на этой картине как минимум еще одна — она немного выше).

 Идею ренессансной перспективы иллюстрирует гравюра Дюрера из его книги “Наставление в способах измерения” (1525 г.). На гравюре стекло, расположенное перпендикулярно лучу зрения, расчерчено на квадраты. Они помогают художнику составить целое изображение из небольших фрагментов, которые можно нарисовать «на глаз». Глядя на объект через стекло он рисует в квадратах на бумаге то, что видит в соответствующих квадратах на стекле. С помощью этой гравюры легко понять идею прямой, линейной перспективы.

       Изображение на сетчатке глаза создают световые лучи, идущие от объекта.  Если на их пути поставить стекло, то лучи пройдут его насквозь. Поэтому можно считать, что они исходят непосредственно от точек стекла, имеющих тот же цвет, что и лучи света, падающие на них. На месте точки стекла, на которую падает луч определенного цвета, можно нарисовать точку того же цвета. Тогда луч не пройдет через нее и рассеется, но сама эта точка испустит во все стороны пучок отраженных световых лучей того же цвета, один из которых достигнет глаза наблюдателя вместо исходного луча. Раскрасив таким образом стекло мы скроем объект от наблюдателя, а вместо этого создадим зрительную иллюзию. То, что получится на стекле, будет проекцией объекта на плоскость стекла из центра в точке, где расположен глаз. Закон линейной перспективы не касается цветности точек проекции. Для передачи расстояний цветом есть эмпирические правила «воздушной перспективы», которые мы не рассматриваем. Очевидно, что вместо стекла можно использовать бумажный лист, создав на нем точно такое же изображение.

 Таким образом, чтобы создать 2-мерную иллюзию 3-мерного мира, нужно нарисовать его проекцию на плоскость из точки, в которой расположен глаз. В дальнейшем эта плоскость называется экраном, а точка положения глаза – центром перспективы. В этом и состоит точный смысл закона перспективы. Но для художника или программиста, который создает 3D изображение, нужны конкретные рекомендации. Что именно и как следует делать?

Закон прямой линейной перспективы (точная формулировка). Пусть выбраны экран изображения и неподвижная точка 

, соответствующая положению глаза наблюдателя. Тогда любой пучок параллельных линий, являющихся краями реальных объектов и не параллельных экрану, изображается на нем пучком лучей, имеющих общую вершину. Эту вершину, называемую точкой схода, дает пересечение с плоскостью экрана луча зрения, который исходит из 

 параллельно линиям пучка. Пусть любой отрезок, являющийся ребром реального объекта, смещается в произвольном направлении, так что в начальном и конечном положении отрезок параллелен экрану, и его длина не меняется. Тогда размер изображения отрезка обратно пропорционален его удаленности от плоскости, которая проходит через точку 

параллельно экрану. 

Как видно из рисунка, точки схода (здесь их 6) не обязаны лежать на линии горизонта и самого горизонта может не быть. При фиксированных центре перспективы и луче зрения (направлении взгляда), точка схода будет одна. Она получается на пересечении луча зрения с плоскостью экрана. Но в процессе рассматривания объекта меняется направление взгляда и положение глаза, и каждому такому изменению может соответствовать новая точка схода. Не стоит также забывать, что левому и правому глазам соответствуют разные точки схода. 

    При этом картина может быть подчинена т.н. перспективному единству, а может быть и не подчинена ему. В первом случае художник рисует так, как если бы он видел мир одним глазом (допустим правым), положение которого не изменяется. Тогда однозначно определена проекция на плоскость рисунка (экран), но точек схода может быть несколько — в зависимости от направлений реальных параллельных линий. Отсутствие перспективного единства означает, что в процессе рисования художник по своему усмотрению меняет положение глаза. Соответственно меняется и проекция, поэтому, по существу, изображение склеивается из реалистичных фрагментов. Это — обычная практика, хотя не соблюдая перспективное единство художник отходит от задачи реалистичного изображения. Однако фотография всегда подчинена перспективному единству, т.к. в момент снимка центром проекции является центр входного отверстия объектива (диафрагмы).

   Еще одно замечание касается понятия горизонта. В традиционных формулировках закона перспективы ему уделяется важное значение, хотя, на самом деле, линия горизонта не является чем-то важным для построения  перспективного изображения. В городском или горном пейзаже, например, ее может не быть. Просто края дорог, домов и других построек всегда параллельны поверхности Земли, «бесконечно удаленная» часть которой проектируется на видимый горизонт. Так возникает линия горизонта на экране, в точках которой сходятся края дорог, уходящие вглубь ребра домов и т.п.. Если поверхность Земли (или моря) не присутствует на картине, то линия горизонта не нужна совсем. 

Обратная перспектива

     В Древнерусской и Византийской иконописи использовался прием обратной перспективы вместо ренессансной. Согласно этим правилам, по мере удаления предметов их видимый размер должен увеличиваться. Точек схода и линии горизонта здесь быть не может, т.к. бесконечно удаленные предметы были бы бесконечно большими. Известный православный философ П.А. Флоренский (1882-1937) в статье "Обратная перспектива" анализирует и критикует ренессансную перспективу, как омертвляющий духовное содержание прием, который сковывает творческую инициативу художника жесткими требованиями перспективного единства. С самого Возрождения художники свободно отступают от него, исходя из разных творческих соображений. Но если художник хочет создать реалистичный образ пространства в целом, то он должен следовать ренессансной перспективе с фиксированным центром (перспективное единство).

Если принять во внимание психофизические особенности работы глаз и мозга, то выяснится, что прямая перспектива создает искажения. Они особенно сильны для не протяженных предметов, близко расположенных к экрану. Поэтому художники используют аксонометрию, т.е., параллельную проекцию на экран вдоль луча зрения, когда рисуют близкие предметы. В аксонометрии видимые размеры при удалении/приближении объекта не меняются.  

    Как отмечали П.А. Флоренский и Б.В. Раушенбах, иногда люди видят близкие предметы в обратной перспективе (Раушенбах Б.В., «Системы перспективы в изобразительном искусстве»). Академик Раушенбах установил, что видимый угол расхождения параллельных линий не превышает 10 градусов. Обратная перспектива возникает также вследствие психологического механизма константности формы. Мозг старается построить образ объекта так, как он должен выглядеть, исходя из жизненного опыта и игнорируя искажения зрительного образа на сетчатке. Раушенбах объяснил, что из-за действия данного механизма человек иногда видит близкие предметы так, как нарисовать невозможно, а при попытке изобразить получается рисунок в обратной перспективе. При этом она может быть не слабой, т.е., с «расхождением» параллельных больше 10 градусов.

Чертеж объясняет данный эффект. На рис. а) изображены объекты в аксонометрической проекции, а пунктиром показаны образы реальных прямоугольников, которые воссоздает мозг, исходя из знания о внешнем виде прямоугольников и пытаясь приблизить их образы к прямоугольникам. Фактически возникает иллюзия! При этом получаются менее узкие параллелограммы, а все остальные части предметов мозг видит так, как они отображаются на клетчатке глаза, т.е., почти в аксонометрии. Получаются перцептивные образы, при попытке изобразить которые получится рис. б). Красные линии отвечают на картине реальным прямым, вдоль которых располагаются уходящие в глубину ребра. Чувствуя и желая исправить это противоречие, художник искажает рисунок — в). Так возникает сильный эффект обратной перспективы для отдельно взятых предметов (например, массивное Евангелие на иконах).  

    Таким образом, кроме религиозной, обратная перспектива имеет под собой научную основу. Но зрительное восприятие в обратной перспективе является локальным и никогда не распространяется на  все видимое пространство. Кроме того это — слабый эффект. Механизм константности формы также является локальным. Он иногда порождает нечто похожее на обратную перспективу, но в общем ей не подчиняется. Поэтому возникает следующий вопрос. Имеет ли под собой физическую основу сильная обратная перспектива всего пространства или его ближней части ?

    В старину окна домов обычно были непрозрачными (слюдяные окна), а люди были любопытными всегда и потому, вероятно, смотрели с улицы в окна (телевизоров еще не было). Если в глубине дома горела свеча, лучина или лампадка, то на окне отображались тени людей, как кадры кино на экране. Когда человек приближался к окну из глубины дома, размер его силуэта уменьшался, а когда удалялся – увеличивался. Отсюда один шаг до мысленного образа Бога, который освещает своим светом Мир во мраке, так что вещи и люди в нем видны, как на экране. Возможно, что именно так  возникла идея обратной перспективы для икон.

  Это соображение подсказывает точное определение обратной перспективы. По аналогии с прямой перспективой обратная – это проекция реального пространства на экран. Но центр проекции должен был другим. Про него часто пишут, что он находится где-то внутри наблюдателя. Однако тогда при приближении объекта к наблюдателю размер его проекции увеличивался бы, а при удалении — уменьшался. Этого не должно быть при обратной перспективе, поэтому ее центр находится по другую сторону экрана.  

Определение. Обратной перспективой называется проекция на экран из центра 

, который  располагается по другую сторону экрана от наблюдателя. При этом проектируемые фигуры должны располагаться между экраном и параллельной ему плоскостью, проходящей через точку 

 (т.н. фокальной плоскостью).  

Эффект увеличения изображения при удалении предмета и уменьшения при приближении наблюдается в линзе. Это дает ключ к пониманию физической природы обратной перспективы. При этом собирающая линза создает мнимое изображение предмета, которое можно увидеть человеческим глазом. Хрусталик соберет в точку на клетчатке каждый пучок лучей, имеющих мнимый центр в точке  мнимого изображения. Все остальное сделает мозг, так что в итоге мнимый образ станет видимым, как если бы на его месте находился сам объект (в увеличенном или уменьшенном размере). Можно проверить, что только мнимое изображение в собирающей линзе ведет себя согласно обратной перспективе. Поэтому наблюдаемые объекты должны располагаться между линзой и ее фокальной плоскостью. При приближении к ней мнимое изображение удаляется в бесконечность, и его размер стремится к бесконечности. Чтобы наблюдать этот мнимый образ пространства, наши глаза должны располагаться по другую сторону линзы. То, что мы при этом увидим будет ничем иным, как аксонометрической проекцией мнимого изображения на главную плоскость линзы. На рисунке такой мнимый образ СD реального отрезка AB проектируется на видимый отрезок NM.

Прямая и обратная перспектива в иконе

     Одной из причин, затрудняющих понимание древних русских икон, является особый способ изображения пространства и находящихся в нём земных и "небесных" существ и предметов. 
     Мы смотрим на картины глазами европейца, и изображённое на них нам представляется очень похожим на то, что мы видим в окружающем мире. Важнейшим фактором, объясняющим "правдоподобность" европейской живописи, является применение в изобразительном искусстве Европы линейной перспективы. 
     Учение о перспективе зародилось в XIII веке, и это явилось событием, сыгравшим весьма заметную роль в судьбе европейской культуры. Первым художником, в творчестве которого нашло практическое воплощение представление о перспективе, создавшим в изображении на плоскости иллюзию трёхмерного пространства, был итальянец Джотто (Джотто ди Бондоне, 1267-1332). Этого гениального художника эпохи Предвозрождения по праву можно считать предтечей в применении линейной перспективы в живописи. 
     Яркой иллюстрацией являются фрески в капелле Скровеньи (капелла дель Арена в Падуе) "Благовещение Анне" и "Рождение Марии" (1305-1313). У праведной четы Иоакима и Анны не было детей. Однажды Анне явился ангел и уведомил её о том, что у неё родится дочь (будущая Богородица). И Анна родила Марию. 

Посмотрим, как изобразил эти события Джотто.
     Геометрически правильно, в аксонометрии показан интерьер дома Анны. До Джотто собственно интерьера на картинах, фресках и иконах практически вообще не было. Действующие лица помещались рядом или на фоне строения или горы с пещерой, но при этом подразумевалось, что действие разворачивается внутри этого строения или внутри пещеры. Чтобы показать интерьер, на фреске ближайшая к зрителю стена как бы снята. Дан "разрез" дома. Рассеченные стены деликатно декорированы узором. 
     Уже сам факт изображения интерьера таким способом знаменует великое новаторство Джотто. Это - смелый отход от традиции условного письма, хотя связь с ней ещё окончательно не разорвана: показан не только интерьер, но и его "вместилище" - само здание. 
     Однако главное заключается в способе, каким передано пространство. Джотто как бы сорвал с него покров таинственности. Под кистью Джотто оно перестало быть загадочным: оказывается, его можно как бы "собрать" или "разобрать" при помощи прозрачных кубиков. 
     По величине изображенных предметов (скамейки, сундука) мы можем судить о глубине и размерах комнаты, в которой они находятся, и где происходит действие. 
     Это был первый и самый важный шаг на пути к арифметизации пространства. Аналитическая геометрия, основы которой заложил французский философ и математик Рене Декарт (1596-1650), несомненно зародилась бы значительно позже, если бы не открытие Джотто. 
     Посмотрим на фрески Джотто ещё раз. 
     Ангел пролетает сквозь тесное окно. Ангел, являясь "чистым духом", будучи бестелесным, не нуждается в каком-либо отверстии, окне или двери для своего явления кому-либо. У Джотто же ангел даже не влетает в окно, а буквально протискивается через него, обретая в глазах зрителя почти физически ощутимую телесность. 
     Так Джотто "заземляет" чудо, преследуя цель добиться достоверности и убедительности изображаемого. 

     Перевод христианского предания на язык земных "жизнеподобных" образов и открытие способа изображения трехмерного пространства на плоскости при помощи линейной перспективы знаменует наступление новой эры в европейском искусстве - реализма. 
     Отношение к пространству у создателей икон в Древней Руси было совершенно иным. Пространство "не от мира сего" обычно обозначается на иконах сплошным золотым фоном, а предметы в нём и их взаимное расположение даются в так называемой обратной перспективе. 

    

  

Рассмотрим возможное объяснение природы обратной перспективы и её свойства. Обратная перспектива древнее линейной. 
     Иконописцы и иллюстраторы древних рукописных христианских книг были убеждены в несовершенстве человеческого зрения, которому нельзя доверять из-за его плотской природы, и потому считали для себя обязательным пытаться изобразить мир не таким, каким они его видят, а таким, каков он есть на самом деле. Вопрос же о том, каков мир на самом деле, мог решаться только умозрительно, когда в качестве аксиомы принимается не опыт земной телесной жизни, а догматы веры. И представляется весьма знаменательным, что и сами авторы первых трудов по линейной перспективе Ибн аль Хайсам и Ц. Витело считали уменьшение размеров тел при их удалении от наблюдателя обманом зрения, что, конечно же, верно. Однако геометрия линейной перспективы (воспроизведение "обмана зрения") оказалась удобным формальным приёмом и была со временем освоена европейскими художниками и закрепилась в свободном от жестких канонов западноевропейском искусстве. 
     Православные же иконописцы остались верны обратной перспективе. 

     Мы уже говорили, что икона - это окно в священный (сакральный) мир, и мир этот распахивается перед человеком, взирающим на икону, раздается вширь - простирается. 
     Пространство не от мира сего обладает свойствами, отличными от свойств земного пространства, не доступными телесному зрению и не объяснимыми логикой здешнего мира. 
     На рисунке дана схема такого умозрительного построения расширяющегося пространства. Возникает обратная перспектива: предметы тоже расширяются при их удалении от зрителя. 
     Строгого следования построенной схеме, очевидно, не могло быть - ведь мир на иконах лишь обозначается символами предметов, людей и т. д. И конечно же, опыт зрительного восприятия неизбежно прорывается и то и дело даёт о себе знать в "ошибках" изображения. 

     Обратная перспектива и её свойства ярко выражены на иконе "Положение во гроб". 
     На переднем плане иконы изображен гроб с лежащим в нём спеленутым телом Христа. К нему припала Богородица, прижавшая своё лицо к лицу Сына. Рядом с ней к телу Учителя склонился Его любимый ученик - апостол Иоанн Богослов. Подперев ладонью подбородок, он с невыразимой печалью смотрит в лицо Иисуса Христа. За Иоанном в скорбных позах застыли Иосиф Аримафейский и Никодим. Слева от них стоят жены-мироносицы. Горестная сцена разворачивается на фоне "иконных горок", написанных в обратной перспективе - иконные горки радиально расходятся "вглубь". 
     Обратная перспектива производит здесь чрезвычайно сильный, ошеломляющий эффект: пространство разворачивается вширь и вглубь, вверх и вниз с такой безудержной мощью, что происходящее на глазах взирающего на икону обретает космический масштаб. Поднятые вверх "руце" Марии Магдалины как бы соединяют место, где находится гроб Господень, со всей Вселенной. 
     Сверкающая неземной белизной плащаница сразу же привлекает внимание смотрящего к завернутому в неё телу Христа, но детали "исподних" одежд Иоанна Богослова и Марии Магдалины написаны и скомпонованы так, что производят впечатление тёмных расходящихся сполохов, устремлённых вверх на ярком фоне красного мафория (ризы) Марии Магдалины. Они увлекают за собой взгляд к воздетым и широко разнесенным в трагическом изломе рукам - и выше, "в горняя" - туда, где простирается надземный мир. Но рёбра иконных горок лучами сходятся вниз к гробу и возвращают взгляд обратно - к телу Христа - средоточию мироздания. 
     Лаконичность, корректность, ясность и выразительность изобразительных приемов делают эту икону образцом как бы застывшей молитвы-плача, скорбные слова которой обрели очертания и цвет и легли на иконную доску... 

     Обратная перспектива не должна восприниматься как неумение изображать пространство. Древние русские иконописцы не приняли линейной перспективы, когда познакомились с ней. Обратная перспектива сохраняла свой духовный смысл, но была и протестом против соблазнов "плотского зрения". 
     Нередко использование обратной перспективы давало и преимущества: она, например, позволяла разворачивать строения так, что открывались "заслонённые" ими детали и сцены, что расширяло информативность иконного повествования.
     В случае прямой перспективы линии сходятся в точку, которая лежит как бы в глубине плоскости изображения. Именно так мы и воспринимаем предметы. В случае обратной перспективы имеет место обратное, - линии сходятся в точке, которая лежит вне картины. Прием этот имеет глубоко символический смысл.Во-первых, он призван показать неземную сущность бытия, в котором существуют персонажи иконы. А во-вторых, схождение линий в пространстве зрителя как бы демонстрирует нам благодать, изливающуюся из мира горнего к нам.

Перспективное изображение мира есть один из бесчисленных возможных способов установки означенного соответствия, и притом способ крайне узкий, крайне ущемленный, стесненный множеством добавочных условий, которыми определяется его возможность и границы его применимости.
      Чтобы понять ту жизненную ориентировку, из которой с необходимостью следует и перспективность изобразительных искусств, надлежит расчлененно высказать предпосылки художника-перспективиста, молчаливо подразумеваемые при каждом движении его карандаша.

Скажут: «Но ведь нельзя, все же, видеть сразу трех стен у дома!» — Если бы это возражение и было правильно, то надо продолжить его и быть последовательным. Сразу нельзя видеть не только трех, но и двух стен дома, и даже одной. Сразу — мы видим только ничтожно малый кусочек стены, да и его не видим сразу, а сразу, буквально, — ничего не видим. Но не сразу — мы обязательно получаем образ дома о трех и о четырех стенах, таким дом себе представляем. В живом представлении происходит непрерывное струение, перетекание, изменение, борьба; оно непрерывно играет, искрится, пульсирует, но никогда не останавливается во внутреннем созерцании мертвою схемою вещи. И таким именно, с внутренним биением, лучением, игрою, живет в нашем представлении дом. Художник же должен и может изобразить свое представление дома, а вовсе не самый дом перенести на полотно. Эту жизнь своего представления, дома ли, или человеческого лица, схватывает он тем, что от разных частей представления берет наиболее яркое, наиболее выразительное, и вместо длящегося во времени психического фейерверка дает неподвижную мозаику отдельных, наиболее разительных его моментов. При созерцании же картины глаз зрителя, последовательно проходя по этим характерным чертам, воспроизводит в духе уже временно-длительный образ играющего и пульсирующего представления, но теперь более интенсивного и более сплоченного, нежели образ от самой вещи, ибо тут яркие разновременно наблюдаемые моменты даны в чистом виде, уже уплотненно, и не требуют затраты психических усилий на выплавку из них шлаков. Как по напетому валику фонографа, скользит острие яснейшего зрения вдоль линий и поверхностей картины с их зарубками, и в каждом месте ее у зрителя возбуждаются соответственные вибрации. Эти-то вибрации и составляют цель художественного произведения.

Вот примерный мысленный путь от предпосылок натурализма к перспективным особенностям иконописи. Может быть совсем иное, чем в натурализме, понимание искусства, исходящее из коренной заповеди о духовной самодеятельности; автору лично — ближе это последнее. Но на почве такого понимания — вопроса о перспективе вообще не подымается, и она остается столь же далекой от творческого сознания, как и прочие виды и приемы черчения. В настоящем же рассмотрении требовалось изнутри преодолеть ограниченность натурализма и показать, как fata volentem ducunt, nolentem trahunt — к освобождению и духовности.